Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników :
a) 2x+5y=7
3x-5y=3
b) x+y=2
x-y=0
c) x+2y=9
-x-3y=16
d) -x+y=5
x+y=5
e) 2x-1,1y=0,7
0,5x+1,1y=4,3
f) x-2y=4
-x+3y=0

Answer 1

A)
2x+5y=7
3x-5y=3

5x=10 |:5
x=2

2*2+5y=7
4+5y=7 |-4
5y=3 |:5
y=3/5

y=0,6
x=2

b)
x+y=2
x-y=0

2x=2 |:2
x=1

1+y=2 |-1
y=1

y=1
x=1

c)
x+2y=9
-x-3y=16

-y=25 |:(-1)
y=-25

x+2*(-25)=9
x-50=9 |+50
x=59

x=59
y=-50

d)
-x+y=5
x+y=5

2y=10 |:2
y=5

x+5=5 |-5
x=0

x=0
y=5

e)
2x-1,1y=0,7 |*10
0,5x+1,1y=4,3 |*10

20x-11y=7
5x+11y=43

25x=50 |:25
x=2

5*2+11y=43
10+11y=43 |-10
11y=33 |:11
y=3

y=3
x=2

f)
x-2y=4
-x+3y=0

y=4

x-2*4=4
x-8=4 |+8
x=12

y=4
x=12

edit:
gdy masz takie cos:
rownanie
rownanie

rownanie

to znaczy ze te 2 sa w tej klamrze ^^

Answer 2

A)
2x+5y=7 2x+5y=7 / *-3
3x-5y=3 3x-5y=3 / *2
+----------- -6x-15y=-21
5x=10/:5 6x-10y=6
x=2 +--------------
-25y=-15/:-25
y=15/25 <- to jest ułamek :)
b)
x+y=2
x-y=0
+------ <- podsumowanie :)
2x=2/:2
x=1
y=1

c)
x+2y=9 x+2y=9/*3
-x-3y=16 -x-3y=16/*2
+------------ 3x+6y=27
-y=25/:-1 -2x-6y=32
y=-25 +-------------
x=59

d)
-x+y=5 -x+y=5/*-1
x+y=5 x+y=5
+---------- x-y=-5
2y=10/:2 x+y=5
y=5 +------------
2x=0 <- równanie sprzeczne

e)
2x-1,1y=0,7/*10 20x-11y=7
0,5x+1,1y=4,3/*10 5x+11y=43/*-4
20x-11y=7 20x-11y=7
5x+11y=43 -20x-44y=-172
+--------------- +----------------------
25x=50/:25 -55y=165/:-55
x=2 y=3

f)
x-2y=4 x-2y=4/*3
-x+3y=0 -x+3y=0/*2
+---------- 3x-6y=12
y=4 -2x+6y=0
+-------------
x=12

Mam nadzieję, ze nigdzie się nie pomyliłam i ze rozumiesz o co mi chodziło, w razie pytań pisz prywatnie :)
Pozdrawiam cieplutko :)