Question

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania :

a) 2x+3y=17

6x+2y=16

b) 5x-2y=7

3x-3y=-3

c) 6x+3y=18

3x-2y=2

d) 2x-10y=-10

3y-2x=10

e)2x+3y=14

5x-2y=-3

f) 7x-3y=23

3x+2y=0

g) 8x-5y=-22

3x-7y=2

h) 4x-3y=30

3x-5y=28

Byłabym wdzięczna gdybyście rozwiązali mi chociaż część tych przykładów.

Jeśli możecie, to napisalibyście mi jak to się rozwiązuje? (to tak dodatkowo ;))

Answer 1

Musisz doprowadzić jedno z równań do postaci x= lub y= a następnie podstawić do drugiego równania

 

a) 2x+3y=17

6x+2y=16

 

2x+3y=17

6x+2y=16  z tego wyliczam y

2y=16-6x    |/2

y=8-3x   gdy mam już taką postać, podstawiam to za y pierwszym równaniu

 

2x+3*(8-3x)=17   opuszczamy nawias

2x+24-9x=17   grupujemy wyrazy

-7x=-7

x=7

gdy już mamy dany x, postwamiamy go do równania y=8-3x

y=8-3*7

y=13

 

b) 5x-2y=7

3x-3y=-3

 

5x-2y=7

3x=-3+3y    |/3

x=-1+y

 

5*(-1+y)-2y=7

-5+5y-2y=7

3y=12

y=4

 

x=-1+4

x=3

 

c) 6x+3y=18

3x-2y=2

 

3x-2y=2

3y=18-6x      |/3

y=6-2x

 

3x-2*(6-2x)=2

3x-12+4x=2

7x=14

x=2

 

y=6-2*2

y=2

 

d) 2x-10y=-10

3y-2x=10

 

3y-2x=10

2x=-10+10y    |/2

x=-5+5y

 

3y-2(-5+5y)=10

3y+10-10y=10

-7y=0

y=0

x=-5

 

e)2x+3y=14

5x-2y=-3

 

5x=-3+2y

x=-3/5+2/5y

 

-6/5+4-5y+3y=14

3,8y=15,2

y=4

 

x=-0,6+0,4*4

x=-0,6+1,6

x=1

 

f) 7x-3y=23

3x+2y=0

 

7x-3y=23

3x=-2y

x=-⅔y

 

7*-⅔y-3y=23

-14/3y-3y=23

-21/3y=23

-7y=23

y=-23/7

 

x=-⅔*23/7

x=-46/21

 

 

g) 8x-5y=-22

3x-7y=2

 

3x-7y=2

5y=22+8x

y=4,4+1,6x

 

3x-7(4,4+1,6x)=2

3x-30,8-11,2x=2

 

-8,2=32,8

x=-4

 

y=4,4+1,6*4

y=10,8

 

h) 4x-3y=30

3x-5y=28

 

4x-3y=30

5y=-28+3x

y=-5,6+0,6x

 

4x-3(-5,6+0,6x)=30

4x+16,8-1,8x=30

2,2x=13,2

x=6

 

y=-5,6+0,6*6

y=-5,6+3,6

y=2