Question

Rozwiąż układy równań.

1)a=b
2a+b=9

2)u=4v
5u-v=10
3)3r=s
3r+s=24

z podanych równań wyznacz ''y'' tzn. tak przekształć równanie aby po jednej stronie występowała tylko litera ''y''.

a)3(x-y)=2x
b)4x+2y=1
c)6x-⅔y=2

Answer 1

Rozwiąż układy równań.

1)a=b
2a+b=9

a - b = 0
2a + b = 9
b i - b się redukuje
3a = 9 |:3
a = 3

2)u=4v
5u-v=10

u - 4v = 0 |*-5
5u - v = 10

-5u + 20v = 0
5u - v = 10
-5u i 5u sie redukuje
19v = 10 |:19
v = 10/19

3)3r=s
3r+s=24

3r - s = 0
3r + s = 24
s i - s się redukuje
6r = 24 |:6
r = 4

z podanych równań wyznacz ''y'' tzn. tak przekształć równanie aby po jednej stronie występowała tylko litera ''y''.

a)3(x-y)=2x
3x - 3y = 2x
-3y = 2x - 3x
-3y = -x |:(-3)
y = ⅓x

b)4x+2y=1
2y = 1 - 4x |:2
y = ½ - 2x

c)6x-⅔y=2
-⅔y = 2 - 6x |*-3/2
y = -3 + 9x

Answer 2

1)a=b
2a+b=9

{a-b=0
{2a+b=9
Dodajemy pionowo:
3a=9 | :3
a=3

2)u=4v
5u-v=10

{u-4v = 0 |razy (-5)
{5u-v = 10

{-5u + 20v = 0
{5u-v = 10
dodajemy pionowo:
19v = 10|:19
v = 0,53

3)3r=s
3r+s=24

{3r-s = 0
{3r+s=24
Dodajemy pionowo:
6r = 24 |:6
r=4


a)3(x-y)=2x
3x - 3y = 2x
-3y = -x | :(-3)
y = ⅓x

b)4x+2y=1
2y= -4x + 1 |:2
y=-1x +½

c)6x-⅔y=2
-⅔y=-6x + 2 | * (-³/₂)
y=9x -3