Question

rozwiąż układy rówań metodą przeciwstawnych współczynników.

a ) x + y = 2

x - y = 8

b ) - 2x + y = 4

2x + 2y = 2

c ) 3x + y = 11

2x - y = 2

d ) 4x + 3b = 11

4x + 3y = 5

e ) 10 x - y = 3

3 x + y = 10

f ) 5e - 2f = 8

- 5e + f = -9

g ) 2x - y = 4

x + 2y = 7

Answer 1

a ) x + y = 2

x - y = 8

--------------

{2x=10

{x=5

{5+y=2

{y=2-5

[x=5

[y=-3

 

b ) - 2x + y = 4

2x + 2y = 2

-------------

{3y=6

{y=2

-2x+2=4

{y=2

[-2x=4-2

{y=2

{-2x=2

{y=2

[x=-1

 

c ) 3x + y = 11

2x - y = 2

----------------

{5x=13

{x=13/5=2⅗=2,6

{3·2,6+y=11

[x=2,6

[7,8+y=11

{x=2,6

{y=11-7,8=3,2

{x=2,6

{y=3,2

 

e ) 10 x - y = 3

3x+y=10

------------------

{13x=13

{x=1

{10·1-y=3

{x=1

[10-3=y

{x=1

{y=7

 

 

f ) 5e - 2f=8

{- 5e + f = -9

----------------------

{-f=-1/·(-1)

{f=1

[5e-2·1=8

{f=1

[5e-2=8

[f=1

[5e=10

{f=1

{e=2

 

g ) 2x - y = 4/·2

 

x + 2y = 7

{4x-2y=8

[x+2y=7

----------------

{5x=15

{x=3

{3+2y=7

{x=3

{2y=4

[x=3

{y=2

 

d) ten przyklad zostal żle przepisany: jes b zamiast y i chyba znaki pomylone

d ) 4x + 3b = 11-----> y zamiast b

4x + 3y = 5/·(-1)

{4x+3y=11

{-4x-3y=-5

---------------

x=0

y=0

mysle ze powinien byc znak - w 1 przykladzie miedzy 4x a 3y:

{4x-3y=11

{4x+3y=5

-------------

8x=16

x=2

{4·2-3y=11

{x=2

{-3y=11-8

[x=2

[-3y=3

{x=2

{y=-1