Question

Rozwiąż układy metodą przeciwnych współczynników:
3u+2v=2
5u+4v=6

3s+5t=-6
1,5s-2t=-3

3x-y=5
5x-2y=7

x-3y=5
y+3x=-5

Answer 1

3u+2v=2 /* (-2)
5u+4v=6

-6u -4v= -4
+5u + 4v = 6
_____________
-u= 2 /:(-1)
u=-2


3u+2v=2 /*5
5u+4v=6 /*(-3)

15u + 10v=10
+ -15u -12v= -18
_____________
-2v=-8 / :(-2)
v = 4





3s+5t=-6
1,5s-2t=-3 /*(-2)

3s+5t=-6
-3s+4t=6
____________
9t=0 /:9
t=0

3s+5t=-6 /*2
1,5s-2t=-3 /*5

6s+10t=-12
7,5s-10t=-15
______________
13,5s=-27 /:13,5
s=-2





3x-y=5 /*(-2)
5x-2y=7

-6x+2y=-10
5x-2y=7
_______________
-x=-3 /: (-1)
x=3

3x-y=5 /*5
5x-2y=7 /*(-3)

15x-5y=25
-15x+6y=-21
_______________
y=4




x-3y=5
y+3x=-5

tu można przestawić, żeby x były pod x a i y pod y.

x-3y=5 /*(-3)
3x+y=-5

-3x+9y=-15
3x+y=-5
______________
10y=-20 /:10
y=-2

x-3y=5
3x+y=-5 /*3

x-3y=5
9x+3y=-15
______________
10x=-10 /:10
x=-1