Question

Rozwiąż układy:
a)2IxI+5IyI=16
3IxI+y=7

b) I2x+3yI=5
I2x-3yI=1

Answer 1

Rozwiąż układy:
a)2IxI+5IyI=16
3IxI+y=7
x≥0 x<0 x≥0 x<0
y≥0 y≥0 y<0 y<0
3x+y=7 -3x+y=7 3x+y=7 -3x+y=7
2x+5y=16 -2x+5y=16 2x-5y=16 -2x-5y=16

y=7-3x y=7+3x y=7-3x y=7+3x
2x+5(7-3x)=16 -2x+5(7+3x)=16 2x-5(7-3x)=16 -2x-5(7-3x)=16
2x+35-15x=16 -2x+35+15x=16 2x-35+15x=16 -2x-35+15x=16
-13x=-19 13x=-19 17x=51 13x=51
x=19/13 y=34/13 y=-34/13 x=3 x=3 12/13
odpada odpada
b) I2x+3yI=5
I2x-3yI=1→2x-3y=1 ∨2x-3y=-1
I2x+3yI=5 I2x+3yI=5
2x=1+3y ∨ 2x=-1+3y
I1+3y +3yI=5 I-1+3y +3yI=5
I1+6yI=5 ∨ I-1+6yI=5
1+6y=5∨1+6y=-5 ∨ -1+6y=5∨-1+6y=-5
6y=4 ∨ 6y=-6 ∨ 6y=6 ∨ 6y=-4

y=⅔ ∨ y=-1 ∨ y=1 ∨ y=-⅔
x=1½ x=-1 x=1 x=-1½