Question

Rozwiąż układem równiań ,dane itp.

Zad 1 .

Przed dwoma laty Pani Dorota była dwa razy starsza od swego syna Piotrka.Za 10 lat mama z synem będą mieli razem 78 lat. Ila lat ma obecnie każde z nich ?

Zad2.

Basia i Ewelinka mają razem 360 kart telefonicznych . Jeśłi Ewelinka odda Basi 10 % swoich kart ,to każda z nich będzie miała tyle samo. Ile kart telefonicznych ma każda z dziewczynek ?

Zad3.

W sklepie papierniczym było kilka małych pojemników z ołówkami po 600 sztuk w każdym i dwa razy więcej pojemników po 720 ołówków w każdym z nich, Ile było pojemników każdego rodzaju ,jeśli duże zawierały o 3360 ołówków więcej niż małe ?

Zad4.

Suma cyfr pewnej liczby dwu cyfrowej wynosi 7 . Znajdź tę liczbę ,jeżeli po przestawieniu cyfr liczby początkowej otrzymamy liczbę o 45 mniejszą od szukanej .

Zad5.

W dwóch beczkach znajduje się sko wiśniowy . Jeżeli z pierwszej beczki przelejemy do drugiej 6 litrów soku ,to w obu naczyniach będzie tyle samo soku.Jeśli zaś z drugiej beczki przelejemt do pierwszej 4 litry ,to w pierwszej będzie 2 razy więcej soku niż w drugiej . Ile skou jest w każdej beczce ?

Zad 6

Dwie małe świnki ważyły mącznie 140 kg. Po pewnym czasie waga jednej wzrosła o 15 % ,a drugiej o 3 % . Przyrost na wadze pierwszej świnki był 2 razy większy niż drugiej . Ile przybrała na wadze każda z nich ?

Answer 1

78-12=66

66:3=22

66-22=44

22+2=24

44+2=46

Mama ma 46 a Piotrek 24

zad2

Basia 160

Ewelina-200

zad3

720-600=120

3360:120=28

28:2=14

ołowki 600szt=14 pudełek

ołówki 720sztuk=28 pudełek

zad6

15%+3%=18%

18:3=6

18-6=12

pierwsza 12 druga 6

 

Answer 2

z.1

x - wiek Doroty

y - wiek Piotra

Mamy

x - 2 = 2*( y -2)

(x +10) +(y +10) = 78

---------------------------

x = 2y -4 + 2 = 2y -2

(2y -2 + 10) + y + 10 = 78

-------------------------------

3y = 78 - 18 = 60 / : 3

x = 2y -2

----------------------------

y = 20

x = 2*20 - 2 = 38

-----------------------------

Odp.Pani Dorota ma 38 lat,a jej syn ma 20 lat.

=======================================================

z.2

x - liczba kart Eweliny

y - liczba kart Basi

mamy

x + y = 360  --> y = 360 - x

x - 0,1 x = y + 0,1 x

---------------------------

0,9x = (360 -x) + 0,1 x

1,8x = 360  / : 1,8

x = 200

=======

y = 360 - 200 = 160

==================

Odp.Ewelina ma 200 kart telefonicznych, a Basia 160.

=================================================

z.3

x - liczba mniejszych pojemników

y - liczba większych pojemników

Mamy

720y - 600x = 3360

y = 2x

------------------------------

720*2x - 600x = 3360

1440x - 600x = 3360

840x = 3360 / : 840

x = 4

====

y = 2*4 = 8

=========

Odp.Mniejszych pojemników było 4, a większych 8.

====================================================

z.4

10x + y  <--- liczba dwucyfrowa

10y + x  <-- liczba o przestawionych cyfrach

mamy

x = y = 7  --> y = 7 - x

10x + y = 10y +x + 45

-------------------------------

9x - 9y = 45

9x - 9*(7 -x) = 45

9x - 63 + 9x = 45

18x = 45 + 63

18x = 108 / : 18

x = 6

=====

y = 7 - 5 = 1

===========

odp. Tą liczbą jest 61.

==========================================================

z.5

x - ilość soku w I beczce

y - ilość soku w II beczce

Mamy

x - 6 = y + 6 --> y = x - 12

x+4 = 2*(y - 4)

--------------------

x+4 = 2*(x -12) - 8

x+4 = 2x - 24 - 8

x = 4 + 32

x = 36

======

y = 36 - 12 = 24

===============

spr.

36 - 6 = 24 + 6

30 = 30

36 + 4 = 2*(24 - 4)

40 = 2*20

Odp.W I beczce było 36 litrów soku, a w II  było 24 litry.

==================================================

x - waga I świnki

y - waga II świnki

Mamy

x + y = 140 ---> y = 140 - x

0,15x = 2* 0,03 y

----------------------------------

0,15x = 0,06*(140 - x)

0,15x + 0,06x = 8,4

0,21x = 8,4

x = 8,4 : 0,21

x = 40

=======

y = 140 - 40 = 100

==================

Przyrost na wadze I świnki

0,15*40 = 6

Przyrost na wadze II świnki

0,03*100 = 3

Odp. I świnka przybrała na wadze 6 kg, a II świnka 3 kg.

===================================================