Rozwiąż układem równań!!!!!
1. Ile kg złomu stali o zawartości 5% niklu i ile kg złomu o zawartości 40% niklu należy zmieszać aby po stopieniu otrzymać 140 ton stali o zawartości 30% niklu?
2.Obwód trapezu równoramiennego wynosi 53 cm. Ramie jest o 4 cm dłuższe niż miejsza podstawa i o 5 cm krótsze niż większa podstawa. Oblicz boki tego trapezu.
3. Jeżeli w trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątną zwiekszymy o 2 cm, a drugą o 3, to pole zwiększy się o 50 com. Jeżeli zaś obie zmniejszmy o 2 cm to pole zmniejszy się o 32cm2, Znajdź boki tego trójkąta
4.W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa od cyfry dziesiątek jest 2 razy większe od cyfry jedności. Jeżeli od tej cyfry odejmujesz liczbę o przestawionych cyfrach to otrzymasz 36. Jaka to liczba?
z.1
5 % = 0,05
40 % = 0,4
30 % = 0,3
x - ilość kg złomu stali o zawartości 5 % niklu
y - ilość kg złomu stali o zawartości 40 % niklu
Mamy
x + y = 140 000 --> y = 140 000 - x
0,05x + 0,4 y = 0,3*140 000
---------------------------------------------------
0,05 x + 0,4 *( 140 000 - x) = 0,3* 140 000
0,05 x - 0,4 x + 56 000 = 42 000
0,35 x = 56 000 - 42 000
0,35 x = 14 000
x = 14 000 : 0,35
x = 40 000
==========
y = 140 000 - 40 000 = 100 000
==============================
Odp.Trzeba zmieszać 40 000 kg złomu 5% oraz 100 000 złomu 40 %, aby
otrzymać 140 ton stali 30 %.
----------------------------------------------------------------------------------------
z.2
a, b - długości podstaw trapezu
a > b
c - długości ramion trapezu
Mamy
c = b + 4
c = a - 5
--------------
b + 4 = a - 5
b = a - 9
========
L = a + b + 2c = a + ( a - 9) + 2*(a - 5) = 4a - 19
zatem
4a - 19 = 53
4a = 53 + 19 = 72
a = 18
=====
b = 18 - 9 = 9
===============
c = 18 - 5 = 13
===============
Odp. a = 18 cm, b = 9 cm, c = 13 cm
======================================================
z.3
a,b - długości przyprostokątnych
c - długośc przeciwprostokatnej
Mamy
P = 0,5 a*b
0,5*(a +2)*( b + 3) = P + 50
0,5*(a -2)*( b -2) = P - 32
-----------------------------------
0,5 [ ab +3a + 2b + 6] = 0,5 ab + 50 / * 2
0,5[ ab - 2a - 2b + 4] = 0,5 ab - 32 / * 2
-------------------------------------------
3a + 2b + 6 = 100
-2a - 2b + 4 = - 64
------------------------ dodajemy stronami
a + 10 = 36
a = 26
=======
2b = -2a + 68 = -2*26 + 68 = - 52 + 68 = 16
b = 8
=====
c^2 = a^2 + b^2 = 26^2 + 8^2 = 676 + 64 = 740
c = 2 p(185) = około 27,2
==============
Odp. a = 26 cm, b = 8 cm, c = 2 p(185) cm
========================================
p(185) - pierwiastek kwadratowy z 185
---------------------------------------------------------------------------------------
z.4
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra setek
Mamy
x = 2y
10x + y - dana liczba
10y + x - liczba o przestawionych cyfrach
zatem
10x + y - [ 10y + x] = 36
10*2y + y - [ 10y + 2y] = 36
21y - 12 y = 36
9y = 36
y = 4
x = 2*4 = 8
Odp. Ta liczba to 84.
=======================