Question

Rozwiąż układem równań!!!!!

1. Ile kg kwasu siarkowego 10% i ile kg kwasu 20% należy zmieszać aby otrzymać 20kg kwasu o stężeniu18%?

2. Liczba dwucyfrowa jest 7 razy większa od sumy jej cyfr. Po przestawieniu cyfr otrzymasz liczbę 27 mniejszą. Jaka to liczba?

3. Gdyby w na str. pewnej książki zmniejszyć liczbę wierszy o 4 a w każdym wierszu zmniejszyć liczbę znakow o 5, to liczba znaków na stronie mniejszy się o 380. Gdyby zaś zwiększyć liczbę wierszy o 3 a liczbę znaków w wierszu o 2, to liczba znaków a stronie zmniejszyłaby się o 228. Ile było wierszy i ile znaków w wierszu?

4. W magazynie było 65 sztabek miedzianych, cynkowych, aluminiowych. Sztabek miedzianych i aluminiowych razem było o 1 więcej niż cynkowych, a miedzianych o 15 więcej niż aluminiowych. Ile było sztabek każdego rodzaju?

Answer 1

2 )

 

x - cyfra jedności

y - cyfra dziesiątek

10y+x - szukana liczba

 

10y+x=7(x+y)

10y+x-27=10x+y

 

10y+x=7x+7y

9y-9x=27

 

3y-6x=0         /*(-3)

9y-9x=27

 

-9y+18x=0

9y-9x=27

___________+

9x=27

x=3

y=6

 

10y+x=63  - szukana liczba

 

 

 

3 )

 

x-ilość wierszy na stronie

y-ilość znaków w wierszu

x-4-ilość wierszy po zmniejszeniu

y-5-ilość znaków po zmniejszeniu

xy-ilość znaków na stronie

(x-4)(y-5)-ilość znaków po zmniejszeniu

x+3-ilość wierszy po zwiększeniu

y+2-ilość znaków po zwiększeniu

 

Układamy układ równań:

xy=(x-4)(y-5)+360

xy+228=(x+3)(y+2)

 

xy=xy-5x-4y+20+360

xy+228=xy+2x+3y+6

 

5x+4y=380

2x+3y=222

 

x=76-4/5y

2×(76-4/5y)+3y=222

 

x=76-4/5y

152-8/5y+3y=222

 

x=76-4/5y

1,4y=70

 

x=76-4/5y

y=50

 

x=36

y=50

 

 

 

 

4 )

 

x-waga sztabek aluminiowych
x+15-waga sztabek miedzianych
x+x+15-1-waga sztabek cynkowych

x+x+15+x+x+15-1=65
4x+29=65
4x=65-29
4x=36 /:4
x=9 kg<----waga sztabek aluminiowych
9+15=24 kg <-----waga sztabek miedzianych
9+24=33
32kg<----waga sztabek cynkowych