Question

Rozwiąż układem równań, wypisz dane, napisz krok po kroku. (zadania mogą być rozwiązywane tylko metodą podstawiania i przeciwnych współczynników). Są to równania, jak widać z 2 niewiadomymi. Przyjmuje zrobione nawet 1 zadanie. Dzięki z góry, myślę, że 50 pkt, to uczciwa stawka.

1. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa pięciokrotności cyfry jedności. Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od danej. Jaka to liczba?

2. Oblicz, ile trzeba zmieszać roztworu 20-procentowego i roztworu 5-procentowego, aby otrzymać 30 litrów roztworu 30-procentowego.

3. Kajak, poruszając się z prądem rzeki, pokonał odległość 30 km w czasie 3 godzin i 45 min. Na pokonanie tej samej drogi pod prąd potrzebował aż 15 godz. Jaka była prędkość prądu rzeki, a jaka prędkość własna kajaka.

Answer 1

1. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa pięciokrotności cyfry jedności. Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od danej. Jaka to liczba?

liczba jedności | x
Liczbe dziesiątek | y
liczba dwucyfrowa |10y+x
po przestawieniu | 10x+y

{x+y=5x
{10y+x-54=10x+y

{-4x=-y |*(-1)
{9y=9x+54

{y=4x
{9y=9x+54

{y=4x
{9 *4x= 9x+54

{y=4x
{36x=9x+54

{y=4x
{27x=54 | :27

{y=4x
{x=2

{y=8
{x=2

2. Oblicz, ile trzeba zmieszać roztworu 20-procentowego i roztworu 5-procentowego, aby otrzymać 30 litrów roztworu 30-procentowego.

roztwor 20% | x
roztwór 5% | y

{x+y=30l
{20x+5y=30

{x=30-y
{20*(30-y)+5y=30

{x=30-y
{600-15y=30

{x=30-y
{-15y=-570 :(-15)

{x=30-y
{y=38

{y=38
{x=-8


3. Kajak, poruszając się z prądem rzeki, pokonał odległość 30 km w czasie 3 godzin i 45 min. Na pokonanie tej samej drogi pod prąd potrzebował aż 15 godz. Jaka była prędkość prądu rzeki, a jaka prędkość własna kajaka.

prędkość prądu rzeki | x
prędkość kajaka | y

nie mam pojęcia jak tutaj ułozyc ten układ rownan..;/