Question

Rozwiąż układ równań:

x+y=8

x*y=-33

Answer 1

y=8-x

 

x(8-x)= -33

8x-x^{2} = -33

-x2 + 8x +33 = 0

 

Przystępujemy do rozwiązania równania -1x2 + 8x + 33 = 0

 

a = -1, b = 8, c = 33

 

Obliczamy deltę.

Δ = b2 - 4ac 

Δ = 82 - (4 * -1 * 33)

Δ = 196      √Δ = 14

 

Delta jest większa od 0, więc to równanie ma dwa pierwiatski:

x1=

- b - √Δ            

x2 =

- b + √Δ 2a 2a

x1=

-8 - 14            

x2 =

-8 + 14 2*-1 2*-1

x1=

11

           

x2 =

-3

 

Odp. To równanie posiada dwa pierwiaski, które wynoszą: 11 i -3.