Question

Rozwiąż układ równań:

Answer 1

przypadek 1

 

x-2≥0∧y+1≥0

x≥2      y≥-1

 

2x-y=3

2(x-2)+3(y+1)=4

 

2x-y=3

2x-4+3y+3=4

 

2x-y=3

2x+3y=5

 

-2x+y=-3

2x+3y=5

 

4y=2

y=½

-2x+½=-3

-2x=-3½

x=-7/4

 

nie ma rozwiazan, bo x ≥2

 

2 przypadek

 

x-2≥0∧y+1<0

x≥2      y<-1

 

2x-y=3

2x-4-3y-3=4

 

2x-y=3

2x-3y=11

 

-2x+y=-3

2x-3y=11

 

-2y=8

y=-4

 

2x+12=11

2x=-1

x=-½

 

nie ma rozwiazan bo x ≥0

 

3 przypadek

 

x-2<0∧y+1≥0

x<2      y≥-1

 

2x-y=3

-2x+4+3y+3=4

 

2x-y=3

-2x+3y=-3

 

2y=0

y=0

 

2x-0=3

2x=3

x=3/2

 

ok

 

4 przypadek

 

x-2<0 ∧ y+1<0

x<2         y<-1

 

2x-y=3

-2x+4-3y-3=4

 

2x-y=3

-2x-3y=3

 

-4y=6

y=-3/2

x=3/4

 

ok

 

 

czyli rozwiazania to pary liczb:

 

x=3/4

y=-3/2

 

x=3/2

y=0