Question

rozwiąż układ równań:

5x-y=3

x+y=-2

rozwiaz rownania i nierówności :

a) 3x²+9<0

b)x²-4x+5≤0

c)x²=4

Answer 1

układ równań;

5x-y=3                         x+y=-2

x+y=-2                        ⅚+y=-2

+-------------                 y=-2-⅚

5x+x-y+y=3+2             y=-2⅚

6x=5/÷6

x=⅚

 

Rówania i nierówności

a) 3x²+9<0

Δ=b²-4ac=0²-4×3×9=0-108=(-108)  więc Δ<0 brak pierwiestków

a=3 więc a>0 to ramiona paraboli są skierowane do góry, brak pierwiastków więc prabola leży nad osią OX, nierówność <0 więc rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór pusty.

 

b)x²-4x+5≤0

Δ=b²-4ac=(-4)²-4×1×5=16-20=(-4) więc Δ<0 brak pierwiestków

a=1 więc a>0 to ramiona paraboli są skierowane do góry, brak pierwiastków więc prabola leży nad osią OX  nierówność  mniejsza równa zero więc rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór pusty.

 

c) c)x²=4

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x-2=0 lub x+2=0

x=2 lub x=(-2)