Question

Rozwiąż układ równań :

x+y=8

x*y= -33

Answer 1

x+y = 8

x*y = -33

 

z pierwszego równania wyliczam y czyli:

y = 8 - x

i podstawiam do drugiego:

x * (8 - x) = -33

8x - x^2 = -33

x^2 - 8x - 33 = 0

 

Wyliczam pierwiastki równania kwadratowego.

DELTA = 64 + 132 = 196

pierwiastek z DELTA = 14

x1 = (8 - 14)/2 = -3

x2 = (8 + 14)/2 = 11

 

Dla x = -3 wyliczam y.

y = 8 - x = 8 - (-3) = 8 + 3 = 11

 

Dla x = 11 wyliczam y.

y = 8 - x = 8 - 11 = -3

 

Odp: x = - 3 i y = 11 lub x = 11 i y = -3