Question

Rozwiąż układ równań trzema metodami

{1,5-(x-y)=0,5(y-x)+2

{y-2=2x

Answer 1

{1,5(x-y)=0,5(y-x)+2

{y-2=2x

 

{1,5-x+y=0,5-0,5x+2

{y-2=2x

 

{-0,5x-0,5y=0,5 \\*2

{y-2x=2

 

 

METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW

{-x-y=1

{y-2x=2

 

-3x=3 \\:(-3)

x=-1

-(-1)-y=1

1-y=1

-y=0

y=0

 

{x=-1

{y=0

 

METODA PODSTAWIANIA

{-0,5x-0,5y=0,5

{y-2x=2

 

{-0,5x-0,5(2+2x)=0,5

{y=2+2x

 

{-0,5x-1-x=0,5

{y=2+2x

 

{-1,5x=1,5 \\*(-1,5)

{y=2+2x

 

{x=-1

{y=2+2*(-1)=0

 

METODA GRAFICZNA

{-0,5y=0,5+0,5x \\:(-0,5)

{y=2+2x

 

{y=-1-x

{y=2+2x

 

tabelka dla y=-1-x

x| 0| 1| 2|

_______________

y|-1|-2|-3|

 

tabelka dla y=2+2x

x|0|1|2|

___________________

y|2|4|6|

 

Teraz tylko nanieś to na układ współrzędnych i proste przetną Ci się w punkcie (x=-1, y=0), czyli tak, jak w pozostałych:)