Question

rozwiąż układ równań najwygodniejszą metodą. (podstawiania,przeciwnych współczynników, mieszaną.)

a) 2x+y=1

y=-x+4

b)2x-y=4

x=5+y

c)x-y=1

x+2y=4

d)3x-y=-4

y=1\3x-4\3

e)2x-3y=1

x+1\2y=-2

f)x-y=17

2(x-1)=3y

Answer 1

a) 2x+y=1

y=-x+4

 

2x+(-x+4)=1

y=-x+4

 

2x-x+4=1

y=-x+4

 

x+4=1   //-4

y=-x+4

 

x=-3

y=-(-3)+4

 

x=-3

y=3+4

 

x=-3

y=7

 

b) 2x-y=4

x=5+y

 

2(5+y)-y=4

x=5+y

 

10+2y-y=4  //-10

x=5+y

 

y=-6

x=5=(-6)

 

y=-6

x=-1

 

c) x-y=1  //+y

x+2y=4

 

x+1=y

1+y+2y=4   //-1

 

x=1+y

3y=3    //  /3

 

x=1+y

y=1

 

x=1+1

y=1

 

x=2

y=1

 

d) 3x-y=-4

y=1/3x-4/3   //*3

 

3x-y=-4

y=x-4

 

3x-(x-4)=-4

y=x-4

 

3x-x+4=-4    //-4

y=x-4

 

2x=0  //  /2

y=x-4

 

x=0

y=0-4

 

x=0

y=-4

 

e) 2x-3y=1

x+1/2y=-2   //*2

 

2x-3y=1

2x+y=-4   //-2x

 

2x-3y=1

y=-4-2x

 

2x-3(-4-2x)=1

y=-4-2x

 

2x+12+6x=1   //-12

y=-4-2x

 

8x=11    //  /8

y=-4-2x

 

x=11/8

y=-4-2*11/8

 

x=11/8

y=-4-11/4

 

x=11/8

y=-4 i 11/4

 

f) x-y=17

2(x-1)=3y

 

x-y=17

2x-2=3y    //-3y  //+2

 

x-y=17    //+y

2x-3y=2

 

x=17+y

2(17=y)-3y=2

 

x=17+y

34+2y-3y=2   //-36

 

x=17+y

-y=-32   //   /(-1)

 

x=17+y

y=32

 

x=17+32

y=32

 

x=49

y=32

 

 

 

Myślę że nigdzie nie popełniłam błedu, że zadanie jest dobrze rozwiązane i że pomogłam:)

Answer 2

a) 2x+y=1

y=-x+4

 

2x-x+4=1

x+4=1

x=-3

y=-x+4

y=3+4

x=7

 

b)2x-y=4

x=5+y

2x-y=4

x-y=5/:(-1)

2x-y=4

-x+y=-5

x=-1

2×(-1)-y=4

y=-6

 

c)x-y=1/:2

x+2y=4

2x-2y=2

x+2y=4

3x=6/:3

x=2

x+2y=4

2y=4-2

2y=2/:2

y=1

 

d)3x-y=-4

y=1\3x-4\3/×3

3x-y=-4

y=x-4

3x-y=-4

-x+y=-4

2x=-8/:2

x=-4

y=x-4

y=-4-4

y=-8