Question

rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników

a)x+y=9

x-y=-1

b) x+4y=37

2x+5y=53

c)5x+4y=-18

2x+3y=-10

Answer 1

 

a)      x+y=9

          x-y=-1 możemy odrazu dodać te dwa równania stronami otrzymamy

          2x =8/2

            x=4 to y z pierwszego y=9-x

                                                   y=9-4=5

 

b)   x+4y=37 mnożymy to równanie przez -2

     2x+5y=53

   

       -2x-8y=-74

       2x+5y=53 dodajemy  te dwa równania stronami otrzymamy

             -3y=-21/-3

                 y=7

    z równania 1-szego bo najłatwiej  wyznaczamy x zatem x=37-4y=37-4*7=37-28=9

 

c)   tu postępujemy inaczej          

                  5x+4y=-18 mnożymy przez 2

                  2x+3y=-10  mnożymy przez -5

      mamy

                  10x+8y=-36

                  -10x-15y=50

                           -7y= 14/ dzielimy przez -7

                               y=-2

z drugiego        2x=-10-3y=-10-3*(-7)=-10+21=11

Answer 2

a) x+y=9              b) x+4y=37/ *(-2)         c) 5x+4y=-18/*(-3)

    x-y=-1                  2x+5y=53                      2x+3y=-10/*4
  

   2x=8/:2                 -2x-8y=-74                    -15x-12y=-54

    x=4                       2x+5y=53                      8x+12y=40

 

   x=4                         -3y=-21/:(-3)                 -7x=-14/:(-7)
  4+y=9                        y=7                               x=2
  
  x=4                          y=7                                  x=2

  y=5                          2x+5*7=53                    16+12y=40

                          

                                  y=7                                  x=2
                                  2x+35=53                      12y=24/:12
          
                                   y=7                                 x=2

                                  2x=18/:2                         y=2
 
                                  y=7
                                  x=9

Działania są na 100% dobrze zrobione ;) Prosze o Naj ;))