Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników .grupa Aa){2x-y=5{x-3y=-8b){3x-4y+6=x-3y+7{4-.... Question from @niebam123

November 2018 1 19 Report

Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników .
grupa A

a)
{2x-y=5
{x-3y=-8

b)
{3x-4y+6=x-3y+7
{4-x-y=2x-2y+1

c)
{2(x+y)-3(x-y)=-6
{3(x+y)+4(x+y)=8

gruba B

a)
{-2x+y=6
{3x-2y=-9

b)
{6-2x-y=x+2y-3
{-4x+3y+1=x+y

c)
{2(8y-x)-(x+y)=-15
{3(x+y)-4(x-y)=-3

Bardzo proszę o szybką odpowiedz ;)

od Niebam123 28.09.2013

krysta $gr.A)\\a)\\ \\\begin{cases}2x-y=5 \\ x-3y=-8 /*(-2)\end{cases}\\ \\\begin{cases}2x-y=5 \\ -2x+6y=16 \end{cases}\\--------\\5y=21/:5\\ \\y=\frac{21}{5}$

$y=4\frac{1}{5}\\ \\2x-4\frac{1}{5}=5\\ \\2x=5+4\frac{1}{5}\\ \\2x=9\frac{1}{5}\\ \\2x=\frac{46}{5}/*\frac{1}{2}$

$x=\frac{46}{5}*\frac{1}{2}=\frac{23}{5}=4\frac{3}{5}\\ \\\begin{cases}x=4\frac{3}{5} \\ y=4\frac{1}{5} \end{cases}$

$b) \\ \\\begin{cases}3x-4y+6=x-3y+7 \\4-x-y=2x-2y+1\end{cases}\\ \\\begin{cases}3x-4y-x+3y=7-6 \\ -x-y-2x+2y=1-4 \end{cases}\\ \\\begin{cases}2x-y=1 \\ -3x+y=-3 \end{cases}\\-------\\-x=-2/*(-1)$

$x=2\\ \\2*2-y=1\\ \\4-y=1\\ \\y=4-1=3\\ \\\begin{cases}x=2 \\y=3\end{cases}$

$><br /><br /><img src=$

$-x=\frac{85}{21}-6/*(-1))\\ \\x=6-\frac{85}{21}=\frac{126}{21}-\frac{85}{21}=\frac{41}{21}=1\frac{20}{21}\\ \\\begin{cases}x=1\frac{20}{21} \\ y=-\frac{17}{21} \end{cases}$

$gr.B)\\a)\\ \\\begin{cases}-2x+y=6/*2\\3x-2y=-9 \end{cases}\\ \\\begin{cases}-4x+2y=12\\ 3x-2y=-9\end{cases}\\--------\\ -x=3/*(-1)\\ \\x=-3$

$-2*(-3))+y=6\\ \\6+y=6\\ \\y=6-6\\ \\y=0\\ \\\begin{cases}x=-3\\y=0 \end{cases}$

$b)\\ \\\begin{cases}6-2x-y=x+2y-3\\-4x+3y+1=x+y\end{cases}\\ \\\begin{cases}-2x-y-x-2y=-3-6\\ -4x+3y-x-y=-1\end{cases}\\ \\\begin{cases}-3x-3y=-9/:3\\ -5x+2y=-1\end{cases}$

$\begin{cases}-x-y=-3/*2\\ -5x+2y=-1\end{cases}\\ \\\begin{cases}-2x-2y=-6\\ -5x+2y=-1\end{cases}\\------\\-7x=-7/:(-7)\\ \\x=1$

$-5*1+2y=-1\\ \\2y=-1+5\\2y=4/:2\\ \\y=2\\ \\\begin{cases}x=1 \\ y=2\end{cases}$

$c)\\ \\\begin{cases}2(8y-x)-(x+y)=-15\\3(x+y)-4(x-y)=-3\end{cases}\\ \\\begin{cases}16y-2x-x-y=-15\\ 3x+3y-4x+4y=-3\end{cases}\\ \\\begin{cases}15y-3x=-15\\ 7y-x=-3/*(-3)\end{cases}$

$\begin{cases}15y-3x=-15\\ -21y+3x=9\end{cases}\\--------\\-6y=-6/:(-6)\\ \\y=1\\ \\7*1-x=-3\\ \\-x=-3-7$

$-x=-10/*(-1)\\ \\x=10\\ \\\begin{cases}x=10 \\ y=1\end{cases}$

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