Question

Rozwiąż układ równań metodą algebraiczną i graficzną

Answer 1

a)

 

algebraiczne rozwiazanie układu równań

 

{ (7x - 3y)/5 = (5x - y)/3 - (x + y)/2 / * 30

{ 3(x - 1) = 5(y + 1)

 

{ 6(7x - 3y) = 10(5x - y) - 15(x + y)

{ 3x -  3 = 5y + 5

 

{ 42x - 18y = 50x - 10y - 15x - 15y

{ 3x - 5y = 8

 

{ 42x - 18y = 35x - 25y

{ 3x - 5y = 8

 

{ 42x - 35x = 18y - 25y

{ 3x - 5y = 8

 

{ 7x = - 7y /:7

{ 3x - 5y = 8

 

{ x = - y

{ - 3y - 5y = 8

 

{ x = - y

{ - 8x = 8 //:( - 8)

 

{ x = - y

{ y = - 1

 

{ x = 1

{ y = - 1

 

b)

 

graficzne rozwiązanie układu równań

 

{ x = - y /* ( - 1)

{ 3x - 5y = 8

 

{ y = - x

{ 5y = 3x - 8 /:5

 

{ y = - x

{ y = 0,6x - 1,6

 

W jednym układzie współrzędnych rysujemy wykresy obu funkcji:

 

y = -x,

 

oraz:

 

y = 0,6x - 1,6.

 

Miejsce w którym się przecinają te wykresy (punkt) jest rozwiązaniem graficznym anego układu równań.