Question

Rozwiąż te zadania 2 metodami . Metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczywników.

1.

5x-2y=7

-5x+y=3

2.

x+3y=11

-x+2y=-1

Answer 1

przeciwnych współczynników:

5x-2y=7

-5x+y=3

 

-y=10   /:(-1)

y=-10

 

5x-2*(-10)=7

5x+20=7

5x=7-20

5x=-13   /:5

x=-2,6

 

podstawiania:

5x-2y=7

-5x+y=3

 

5x-2y=7

y=5x+3

 

5x-2(5x+3)=7

y=5x+3

 

5x-10x-6=7

y=5x+3

 

-5x-6=7

y=5x+3

 

-5x=7+6

y=5x+3

 

-5x=13  /:(-5)

y=5x+3

 

x=-2,6

y=5x+3

 

y=5*(-2,6)+3

y=5*(-26/10)+3

y=-13+3

y=-10

odp. rozwiązaniem układu równań

5x-2y=7

-5x+y=3

jest para liczb (-2,6;-10)

 

 

 

podstawiania

x+3y=11

-x+2y=-1

 

5y=10   /:5

y=2

 

x+3*2=11

x+6=11

x=11-6

x=5

przeciwnych współczynników:

x+3y=11

-x+2y=-1

 

x+3y=11

2y=x-1  /:2

 

x+3y=11

y=0,5x-0,5

 

x+3(0,5x-0,5)=11

y=0,5x-0,5

 

x+1,5x-1,5=11

y=0,5x-0,5

 

2,5x-1,5=11

y=0,5x-0,5

 

2,5x=11+1,5

5,5x=12,5  /:2,5

x=5

 

x=5

y=0,5*5-0,5

 

x=5

y=2,5-0,5

y=2

 

odp.rozwiazaniem ukladu rownan

x+3y=11

-x+2y=-1

jest para liczb (5;2)