Rozwiąż te 4 zadania. Z góry dzięki! ;) Proszę o dokładne obliczenia. DZIĘKI!
1. Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedź otrzymywał 5 punktów a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. Ile zadań rozwiązał prawidzłowo?
2. Agnieszka i Jacek zbierali kasztany. Jacek uzbierał 3 razy więcej kasztanów niż Agnieszka.Gdyby oddał Agnieszce 15 z nich mieliby tyle samo kasztanów. Ile kasztqanów ma Agnieszka a ile Jacek?
3. Czworokąt ABCD przedstawiony na rysunku obok (załącznik) jest kwadratem. Ustal jaką długość powinien mieć odcinek a aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED.
4. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6 cm i 5 cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm2 (kwadratowych).
1.
x dobrze rozwiązanych zadań
15-x źle rozwiązanych zadań
5x-2(15-x)=54
5x-30+2x=54 x+2x=54+30 x=84 |:7x=12
Odp.Szymon rozwiązał prawidłowo 12 zadań.
2.
x kasztany Agnieszki3x kasztany Jacka
3x-15 kasztany po oddaniu Jacka
x + 15 kasztany po oddaniu Agnieszka
3x-15=x+15
3x-x=15+15
2x=30\ :2
x=15
3*15=45
Odp. Jacek ma 45 kasztanów, a Agnieszka 15.
|EC| = 15 - a3.
P trapezu ABCE = (15 - a + 15) * 15 : 2 = (30 - a) * 7,5
P trójkąta ADE = 15a : 2 = 7,5a
(30 - a) * 7,5 = 2 * 7,5a | : 7,5 - d
30 - a = 2a
30 = 2a + a
30 = 3a
a = 10
Odp.Odcinek musi mieć 10.
4.
Pc = 280a = 6
b = 5
h = ? 280 = 2 * 6 * 5 + 2 * 5 * h + 2 * 6 * h
280 = 60 + 10h + 12h
22h = 220 /: 22
h = 10
Odp. Ten prostopadłościan musi mieć wysokość 10 cm kwadratowych.
1
zadania rozwiązane pawdłowo = x
5x-2*(15-x)=54
5x-30+2x=54
x+2x=54+30
x=84 |:7
x=12
2.
kasztany Agnieszki na pozątku = x
3x-15=x+15
3x-x=15+15
2x=30\ :2
x=15
3x= 45
3.
|EC| = 15 - a
P trapezu ABCE =1/2 * (15 - a + 15) * 15 = 7,5*(30 - a)
P trójkąta ADE = 1/2 *15a = 7,5a
7,5*(30 - a) = 2 * 7,5a
30 - a = 2a
30 = 2a + a
30 = 3a
a = 10
4.
Pc = 280
a = 6
b = 5
h = ?
Pc= 2*(a*b+a*h+c*h)
280 = 2 * 6 * 5 + 2 * 5 * h + 2 * 6 * h
280 = 60 + 10h + 12h
22h = 220
h = 10