Question

Rozwiąż równianie wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań:

Answer 1

(x^2 - 4)(x-1)^2
-------------------- = 0
      x - 2

Dziedzina: x - 2 różne od 0 ----> x różne od 2
D = R \ {2}

x^2 - 4 = 0         lub       x - 1 = 0              lub       x - 1 = 0
x^2 = 4                                x = 1                              x = 1
x = 2----> nie należy do D   lub x = -2      

Rozwiązaniem równania są liczby: x = -2 i x = 1

Answer 2

D:  x - 2 ≠ 0
        x ≠ 2
D = R \ {2}

(x^2 - 4)(x - 1)^2 / (x - 2) = 0 
(x^2 - 4)(x - 1)^2 = 0
(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x - 1) = 0
x - 2 = 0  lub  x + 2 = 0  lub  x - 1 = 0  lub  x - 1 = 0
x = 2                  x = -2               x = 1              x = 1
Ponieważ 2 nie należy do dziedziny, zatem
odp. x = -2  lub  x = 1