Question

Rozwiąż równianie:

1) xpierwiastek z 3+ pierwiastek z 3= x+3
2) a^2=8a
3) 2k^2-1=k
4)x^2=2(x+1)
5) (x-8)(4-x)(2x+1)=0
6) x^3-2x^2=0
x^3-2x=0

Answer 1

1)
x√3+√3=x+3
x√3-x=3-√3
x(√3-1)=√3(√3-1)
x=√3
2)
a²-8a=0
a(a-8)=0
a=0  v  a-8=0
a=0  v  a=8
3)
2k²-k-1=0
Δ=1+4*2=9
k=1/4 *(1+3)=1  v  k=1/4* (1-3)=-1/2
4)
x²=2x+2
x²-2x-2=0
Δ=4+4*2=12
x=1/2*(2-2√3)=1-√3  v  x=1+√3
5)
(x-8)=0  v  (4-x)=0  v  (2x+1)=0
x=8  v  x=4  v  x=-1/2
6)
x³-2x²=0
x²(x-2)=0
x²=0  v  x-2=0
x=0  v  x=2
7)
x³-2x=0
x(x²-2)=0
x(x-√2)(x+√2)=0
x=0  v  x=√2  v  x=-√2