Question

Rozwiąż równiania i nierówności kwadratowe:

a) (2x-3)²+x=x²-5x

b) -x²+8=0

c) 2x²-5x-3<0

d) x²-2x>0

Answer 1

a)

4x^2 - 12x + 9 + x = x^2 - 5x

4x^2 -11x + 9 = x^2 - 5x

3x^2 - 6x + 9 = 0

delta = -72 brak rozwiązania

 

b)

delta = 32 pierwiastek = 5,66

x1 = - 5,66      x2 = 5,66

 

c)

DELTA = 49 pierwiastek = 7

x1 = - 0,5  x2= 3   pierwiastkiem, który spełnia nierówność jest x1=-0,5

 

d)

deta = 0 x1=x2 = 1

Answer 2

a) (2x-3)²+x=x²-5x

4x²-12x+9+x=x²-5x

4x²-x²+5x-12x+x+9=0

3x²-6x+9=0

Delta= 36-4*3*9

delta=36-108

delta=-72

Delta<0

 

b) -x²+8=0

(x-pierwiastek z 8)*(x-pierwiastek z 8)=0

x1=pierwiastek z 8

x2= - pierwistek z 8

 

c) 2x²-5x-3<0

delta=25-4*2*(-3)

delta=25+24

delta=49

pierwiastek z delty=7

x1=5-7/4=-1/2

x2=5+7/4=3

 

d) x²-2x>0

x(x-2)>0

x1=0

x2=2

x należy (-nieskończoności,0)i(2,nieskończoności)