Question

Rozwiąż równanie:

x^3 - 8x^2 - 2x - 16 = 0

Answer 1

Staramy się tak przekształcić równanie, aby można było zapisać w postaci iloczynu wielomianów o niższym stopniu (drugim , pierwszym), a potem na czynniki typu (x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0, gdzie x1, x2, x3 są pierwiastkami (rozwiązaniami) równania.

Jak widać byłoby dobrze, gdyby był wspólny czynnik (x-8), ale ponieważ tak nie jest, podejrzewam błąd w zadaniu, czyli np. powinno być tak:
 
Gdyby mimo wszystko podane przez Ciebie zadanie było dobre, to rozwiązania trzeba byłoby szukać gdzieś pomiędzy 8 a 9 i byłby pierwiastkiem niewymiernym, a pozostałe nierzeczywistymi, a takich zadań nie zadaje się w średnich szkołach...

Answer 2

X^3-8x^2-2x-16=0
x^2(x-8)-2(x+8)=0 - wyłączamy czynnik przed nawias
x^2-2=0
0+2=x^2
2=x^2
x=pierwiastek z 2