Question

Rozwiąż równanie:

będzie naj :)

Answer 1

log x = 1 / log x          D:  x > 0  i  log x ≠ 0

                                                        10^0 ≠ x

                                                         x ≠ 1

 

log x * log x = 1

log² x = 1

log x = 1     lub    log x = -1

10^1 = x     lub      10^(-1) = x

x = 10 ∈ D lub        x = 1/10  ∈ D

 

odp. x = 10   lub   x = 0,1

Answer 2

zal.

logx≠0     x>0

x≠1, bo10⁰=1

x∈(0,+∞)\{1}

 mnożymy obustronnie przez logx

(logx)² -1=0

(logx)²=1

logx=1  ∨  logx=-1

x=10     ∨   x=1/10

bo 10¹=10     bo 10⁻¹=1/10

 

odp:

x=10     ∨   x=1/10