Question

rozwiąż równanie:

A.)

B.) x-3

PILNE!

Answer 1

A)

x - 7 p( x - 1) + 11 = 0

Założenie: x - 1 >= 0   => x >= 1

Mamy

x + 11 = 7 p(x -1)

Podnosimy obustronnie do kwadratu:

x^2 + 22 x + 121 = 49*(x - 1)

x^2 + 22 x + 121 - 49 x + 49 = 0

x^2 - 27 x + 170 = 0

-------------------------

delta = (-27)^2 - 4*1*170 = 729 - 680 = 49

p (delty ) = 7

x = [ 27 - 7]/2 = 10  lub  x = [ 27 + 7]/2 = 34/2 = 17

Odp. x = 10  lub  x = 17

==========================

B)

x - 3 p(x -2) - 20 = 0

Założenie:  x - 2 >= 0  => x > = 2

Mamy

x - 20 = 3 p(x -2)

Podnosimy obustronnie do kwadratu

x^2 - 40 x + 400 = 9*(x - 2)

x^2 - 40 x - 9 x + 400 + 18 = 0

x^2 - 49 x + 418 = 0

----------------------------

delta = ( -49)^2 - 4*1*418 = 2 401 - 1 672 =  729

p (delty ) = 27

x = [ 49 - 27]/2 = 22/2 = 11

lub

x = [ 49 + 27]/2 = 76/2 = 38

Liczba 11 nie spełnia równania wyjściowego, zatem

Odp.  x = 38

=========================