Question

Rozwiąż równanie:

a). 6x^3+6x^2-3x-3=0

b).2x^5-18x^3+2x^2-18=0

c).4x^3-14x^2+6x-21=0

d).15x^5-10x^4-6x+4=0

e).2x^5-8x^3+16x^2-64=0

f).3x^5+x^3-6=30x^2

g).5=3x+5x^4-3x^5

Liczę na szybką pomoc , będę wdzięczna

Answer 1

a). 6x^3+6x^2-3x-3=0
6x^2(x+1)-3(x+1)=0

(6x^2-3)(x+1)=0

6x^2=3 lub x+1=0

x^2=1/2 lub x=-1

x=1/√2 lub x=-1

x=√2/2 lub x=-1

 

b).2x^5-18x^3+2x^2-18=0
2x^3(x^2-9)+2(x^2-9)=0

(2x^3+2)(x^2-9)=0

(2x^3+2)(x+3)(x-3)=0

2x^3=-2 lub x= -3 lub x=3

x^3=-1 lub x=-3 lub x=3

x=-1 lub x=-3 lub,x=3

 

c).4x^3-14x^2+6x-21=0
2x^2(2x-7)+3(2x-7)=0

(2x^2+3)(2x-7)=0

2x^2=-3 lub 2x=7

x^2=-3/2 lub x=7/2

x=zbiór pusty lub x=3.5

 

d).15x^5-10x^4-6x+4=0

5x^4(3x-2)-2(3x-2)=0

(5x^4-2)(3x-3)=0

(√5x^2-√2)(√5x^2+√2)(3x-3)=0

5x^4=2 lub 3x=3

x^4=2/5 lub x=1

x= pierwaistek 4 stopnia z 2/5 lub x= -pierwaistek 4 stopnia z 2/5 lub x=1

 

e).2x^5-8x^3+16x^2-64=0
2x^3(x^2-4)+16(x^2-4)=0

(2x^3+16)(x+2)(x-2)=0

x^3=-8 lub x=-2 lub x=2

x=-2 lub x=2

 

f).3x^5+x^3-6=30x^2
3x^5+x^3-30x^2-6=0

tu musi bys jakas pomylka-nie da sie wylaczyc ;)

 

g).5=3x+5x^4-3x^5

0= 3x-3x^5-5+5x^4

0=3x(1-x^4)-5(1-x^4)

0=(3x-5)(1-x^2)(1+x^2)

0=(3x-5)(1-x)(1+x)(1+x^2)

3x=5 lub x=1 lub x=-1 lub x=zbior pusty

x=5/3 lub x=1 lub x=-1