Question

Rozwiąż równanie:

(5x-3)(5x+3) = (4x+3)²+9x(x-5)

(3-x)(3+x)+6x = 2-(x-3)²

Potrzebne na teraz...

Answer 1

1.  (5x-3)(5x+3) = (4x+3)²+9x(x-5)
25x²+15x-15x-9 = 16x²+24x+9+9x²-45x
              25x²-9 = 25x²-21x+9
                  21x = 18
            x = 6/7 = 0,86

2. (3-x)(3+x)+6x = 2-(x-3)²

   9+3x-3x-x²+6x = 2-(x²-6x+9)
            -x²+6x+9 = 2-x²+6x-9

równanie sprzeczne
                        9=-7

Answer 2

 

1. zadanie: (5x-3)(5x+3)=(4x+3)²+9x(x-5)

z lewej strony korzystamy z wzoru skr. mnozenia: (a-b)(a+b)=a²-b²

z prawej strony: lewy nawias to wzor skr. mnozenia: (a+b)²=a²+2ab+b², a prawy nawias po prostu mnozymy przez 9x i otrzymujemy:

 

25x²-9=16x²+2·4x·3+9+9x²-9x·5          wymnazamy wszystko

25x²-9=16x²+24x+9+9x²-45x               niewiadome na lewo, wiadome na prawo

25x²-16x²-9x²-24x+45x=9+9                wyrazenia kwadratowe sie zeruja

21x=18                                              obydwie strony dzielimy przez 3

7x=6                                                 obydwie strony dzielimy przez 7

x=6/7

 

 

2. zadanie: (3-x)(3+x)+6x=2-(x-3)²

z lewej strony korzystamy z wzoru skr. mnozenia: (a-b)(a+b)=a²-b²

z prawej strony: wzor skroconego mnozenia: (a-b)²=a²-2ab+b²

 

9-x²+6x=2-x²-2·x·3+9             wymnazamy wszystko

9-x²+6x=2-x²-6x+9                  niewiadome na lewo, wiadome na prawo

-x²+x²+6x+6x=2+9-9               kwadraty sie znosza, reszte wyliczamy

12x=2                                    obydwie strony dzielimy przez 12 aby otrzymac x

x=2/12                                 ulamek 2/12 mozemy jeszcze skrocic dzielac przez 2

x=1/6