Rozwiąż równanie:(5x-3)(5x+3) = (4x+3)²+9x(x-5)(3-x)(3+x)+6x = 2-(x-3)²Potrzebne na teraz.... Question from @anything

1. zadanie: (5x-3)(5x+3)=(4x+3)²+9x(x-5)

z lewej strony korzystamy z wzoru skr. mnozenia: (a-b)(a+b)=a²-b²

z prawej strony: lewy nawias to wzor skr. mnozenia: (a+b)²=a²+2ab+b², a prawy nawias po prostu mnozymy przez 9x i otrzymujemy:

25x²-9=16x²+2·4x·3+9+9x²-9x·5 wymnazamy wszystko

25x²-9=16x²+24x+9+9x²-45x niewiadome na lewo, wiadome na prawo

25x²-16x²-9x²-24x+45x=9+9 wyrazenia kwadratowe sie zeruja

21x=18 obydwie strony dzielimy przez 3

7x=6 obydwie strony dzielimy przez 7

x=6/7

2. zadanie: (3-x)(3+x)+6x=2-(x-3)²

z lewej strony korzystamy z wzoru skr. mnozenia: (a-b)(a+b)=a²-b²

z prawej strony: wzor skroconego mnozenia: (a-b)²=a²-2ab+b²

9-x²+6x=2-x²-2·x·3+9 wymnazamy wszystko

9-x²+6x=2-x²-6x+9 niewiadome na lewo, wiadome na prawo

-x²+x²+6x+6x=2+9-9 kwadraty sie znosza, reszte wyliczamy

12x=2 obydwie strony dzielimy przez 12 aby otrzymac x

x=2/12 ulamek 2/12 mozemy jeszcze skrocic dzielac przez 2

x=1/6 $\text{[math]}$