Question

Rozwiąż równanie:

1. x^2-50=0

2. x^2-7=0

3. 3x^2-24=0

4. 28x^2-14=0

5. 9x^2+4=0

*Zastanawiałam się nad tymi zadaniami dużo czasu,a i tak nie wiem skąd tu pierwiastki. Proszę o wytłumaczenie, jeśli nie kłopot. :)

Rozwiąż równanie:

1. (x-3)^2=(2x-1)(x-3)=

2.x^2+4x+4=(x-2)(3x-4)=

3. 16-(3x-1)^2=0

4. 9x^2-(2x-1)^2=0

5.4x=(1-x)^2

Proszę o zrobienie tyle ile się umie, ale bardzo mi to jest na szybko potrzebne...

Z góry dziękuję :]]

Answer 1

1)

x²-50=0

(x-√50)(x+√50)=0

x-√50=0   ∨   x+√50=0

x=√50              x=-√50

x=5√2              x=-5√2

2)

x²-7=0

(x-√7)(x+√7)=0

x=√7   ∨   x=-√7

3)

3x²-24=0   /:3

x²-8=0

x²=8   /√

x=±√8

x=-2√2     ∨     x=2√2

4)

28x²-14=0   /:14

2x²-1=0

(√2x-1)(√2x+1)=0

x=√2/2    ∨    x=-√2/2

5)

9x²+4=0

x²=-4/9     sprzeczne , nie ma pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej

 

1)

x²-6x+9=2x²-6x-x+3

-x²+x+6=0

Δ=b²-4ac=1+24=25   √Δ=5

x1=(-b-√Δ)/2a=(-1-5)/-2=3

x2=(-b+√Δ)/2a=(-1+5)/-2=-2

2)

x²+4x+4=3x²-4x-6x+8

-2x²+14x-4=0   /:(-2)

x²-7x+2=0

Δ=49-8=41   √Δ=√41

x1=(7-√41)/2    ,    x2=(7+√41)/2

3)

16-(3x-1)² =0

(4-(3x-1)(4+(3x-1)=0

(4-3x+1)(4+3x-1)=0

(5-3x)(3+3x)=0

x=5/3   ∨    x=-1

4)

9x²-(2x-1)²=0

(3x-(2x-1))(3x+2x-1)=0

(3x-2x+1)(3x+2x-1)=0

(x+1)(5x-1)=0

x=-1     ∨   x=1/5

5)

4x=(1-x)²

4x=1-2x+x²

x²-6x+1=0

Δ=36-4=32   √Δ=√32=4√2

x1=(6-4√2)/2=3-2√2

x2=(6+4√2)/2=3+2√2