Question

Rozwiąż równanie:

x^5+4x^3-x^2-4=0

Answer 1

4x³ - 13x² - 13x + 4 = 0
Pierwiastkiem jest -1 (tw. o pierwiastku wymiernym). Za pomocą schematu Hornera (tw. Bezouta) dzielę wielomian przez x+1
(x+1)(4x² - 17x + 4) = 0
x+1 = 0 ∨ 4x² - 17x + 4 = 0
x+1 = 0 ∨ 4(x-0,25)(x-4) = 0
x∈{-1; 0,25; 4)


x⁵ + 4x³ - x² - 4 = 0
x³(x²+4) - (x²+4) = 0
(x²+4)(x³-1) = 0
x = 1