Question

Rozwiąż równanie x^3+8=x(x+8). Czy któreś rozwiązanie rownania należy do zbioru rozwiązań nierówności |x-2|<1?​

Answer 1

Odpowiedź:

x^3 + 8 = x (x + 8)

x^3 + 8 = x^2 + 8 x

x^3 - x^2 - 8 x + 8 = 0

(x - 1) (x^2 - 8) = 0

x - 1 = 0 or x^2 - 8 = 0

x = 1 or x^2 - 8 = 0

x = 1 , x^2 = 8

 x = 1 , x = [tex]2\sqrt{2} , x=-2\sqrt{2}[/tex]