Question

Rozwiąż równanie: x-y=2 xdo2-4x+ydo2=0 bardzo prosze o szybkie rozwiązanie odrazu ze sprawdzeniem ;d z góry wielkie dzieki:))

Answer 1

x-y = 2

x²-4x+y² = 0

 

y = x-2

 

x²-4x+(x-2)² = 0

x²-4x+x²-4x+4 = 0

2x²-8x+4 = 0 |:2

x²-4x+2 = 0

Δ = (-4)²-4*1*2

Δ = 16-8

Δ = 8

√Δ = 2√2

 

x1 = [-(-4)-2√2]/2 = (4-2√2)/2 = 2-√2

x2 = [-(-4)+2√2]/2 = (4+2√2)/2 = 2+√2

 

y1 = 2-√2-2 = -√2

y2 = 2+√2-2 = √2

 

układ równań spełniają pary liczb:

x = 2-√2, y = -√2

x = 2+√2, y = √2

 

sprawdzenie:

I:

pierwsze równanie:

L = 2-√2-(-√2)

L = 2-√2+√2

L = 2

P = 2

L = P

drugie równanie:

L = (2-√2)²-4(2-√2)+(-√2)²

L = 4-4√2+2-8+4√2+2

L = 0

P = 0

L = P

II:

pierwsze równanie:

L = 2+√2-√2

L = 2

P = 2

L = P

drugie równanie:

L = (2+√2)²-4(2+√2)+(√2)²

L = 4+4√2+2-8-4√2+2

L = 0

P = 0

L = P