Question

Rozwiąż równanie: x⁴ - 2x³ - x² +2x = 0

Answer 1

 

x⁴ - 2x³ - x² + 2x = 0

x³(x-2) - x(x-2) = 0

(x-2)(x³-x) = 0

 

x = 2 lub x³ = x => x = 0 lub x = 1 lub x = -1 

 

Odp.: x ∈ {-1; 0; 1; 2}

 

Wykres funkcji w załączniku

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

x⁴ - 2x³ - x² +2x = 0

x³(x - 2) - x(x - 2) = 0

(x - 2)(x³ - x) = 0

x - 2 = 0    lub  x³ - x = 0

x = 2               x(x² - 1) = 0

                      x = 0   lub  x² - 1 = 0

                                       x² = 1

                                       x = 1   lub  x = -1

odp. x = 2,  x = 0,   x = 1,   x = -1