Question

Rozwiąż równanie |x-2| + |x-1|<5

Answer 1

Rozwiązujemy to przedziałami
x-2=0         x-1=0
x=2            x=1

I x∈(-∞;1) (podstawiamy sobie do równania liczbę z tego przedziały, np. -5)
-x+2+(-x+1)<5
-x+2-x-1<5
-2x<4
x>-2, sprawdzamy z dziedziną i robimy część wspólną

x∈(-2;1)

II x∈<1;2) 
-x+2+x-1<5
1<5, x∈R
spr. z dziedziną: x∈<1;2)

III x∈<2;∞)
x-2+x-1<5
2x<8
x<4
spr. z dziedziną: x∈<2;4)

Na koniec sumujemy wszystkie trzy przedziały:
x∈(-2;4)

Answer 2

x-2+x-1<5

x+x<5+2+1

2x<8/:2

x<4

przynajmniej tak mi się wydaje :p