Question

Rozwiąż równanie:
x³-12x²+x-12=0

Proszę o rozwiązanie tego równania oraz szczegółowy opis sposobu (bym mógł to ogarnąć).

Jakiś wykres będzie chyba też potrzebny, o ile się nie mylę.


Wszystkie idiotyczne odpowiedzi (tj. różne od rozwiązania z opisem) zgłaszam moderacji, co finalnie skończy się warnem albo zablokowaniem konta.

Answer 1

X³-12x²+x-12=0
x³+x-12x²-12=0
x(x²+1)-12(x²+1)=0
(x-12)(x²+1)=0
x=12

Lub tak jak byś tego nie zrozumiał

x³-12x²+x-12
(x³+x)+(-12x²-12)
x(x²+1)-12(x²+1)
(x²+1)(x-12)

x²+1=0 ---> równanie sprzeczne
x-12=0
x=12

Odp. Rozwiązaniem równania jest x=12. równanie sprzeczne gdyż liczba podniesiona do kwadratu nie może dać wyniku ujemnego, dlatego x wynosi 12:)

Answer 2

X³-12x²+x-12=0
rozkładamy lewą stronę na czynniki, poprzez grupowanie wyrazów
łaczymy po dwa
x²(x-12)+(x-12)=0
w nawiasach mamy to samo, czyli wyłaczamy go przed
(x-12)(x²+1)=0
iloczyn jest równy zero gdy jeden z czynników jest równy zero, czyli
x-12=0
x=12
lub
x²+1=0
x²=-1 - nieprawda brak rozwiązania
Rozwiązaniem równania jest liczba 12.
Tu przy równaniach nie potrzeba wykresu

Answer 3

X²(x-12) + 1*(x-12)=0

(x²+1)(x-12)=0


sprawdzamy kied takie cos jest zerem
czyli wtedy gdy nawias (x²+1) bedzie zerem lub gdy (x-12) bedzie zerem

(x²+1) zawsze bedzie dodatnie wie odpada

wiec sprawdzamy dugi nawias
x-12= 0
x=12
czyli rozwiazaniem jest liczba 12 :P