Question

Rozwiąż równanie , wprowadzając pomocniczą niewiadomą :

4x^4-33x^2+8=0

Dam naj proszę !

Answer 1

4x^4-33x^2+8=0

  x^2 = t

4t^2 - 33t + 8 =0

Δ=1089 - 128=961

√Δ=31

t1=(33-31)/8 = 2/8=1/4

t2=(33+31)/8 = 64/8 = 8

x1^2=t1               U            x2^2 = t2

x1^2 = 1/4                        x2^2 = 8

x1 =± √(1/4)                     x2 = ±√8

x1=±1/2                           x2=±2√2

odp:

x=-1/2  U   x=1/2   U   x=-2√2  U   x=2√2

Answer 2

4x^4-33x^2+8=0

 

Wprowadzam niewiadomą t.

t=x^2

 

4t^2-33t+8=0

 

Delta=(-33)^2-4*4*8=1089-128=961

Pierwiastek z delty= 31

 

t1=(33-31)/8=2/8=1/4

t2=(33+31)/8=64/8=8

 

t1=x^2

1/4=x^2

x=1/2 ; x=(-1/2)

 

t2=x^2

8=x^2

x= ; x=

 

Rozwiązaniem są liczby: 1/2 ; (-1/2) ; ;