Question

Rozwiąż równanie rozkładając na czynniki lewe strony
2x⁴-5x³+5x-2=0

Answer 1

Tu przydatna jest tabelka hornera czy jak go tam zwali

polega na tym, że staramy się uzyskać wielomian stopień niższy poprzez znalezienie pierwiastka

z reguły jest to 1 lub -1, jakieś takie stereotypy, żeby ułatwić życie dzieciom

2x⁴-5x³+5x-2=0

pierwszy pierwiastek to 1
wtedy mamy wielomian
(x-1)(2x^3-3x2-3x+2)=0
drugi pierwiastek to -1
(x-1)(x+1)(2x^2-5x+2)=0

z delty itp mamy x=2 lub x=1/2

(x-1)(x+1)(x-2)(x-1/2)=0

Answer 2

2x⁴-5x³+5x-2=0
2(x⁴-1)-5x(x²-1)=0
2(x²-1)(x²+1)-5x(x²-1)=0
(x²-1)(2(x²+1)-5x)=0
(x²-1)(2x²-5x+2)=0
(x-1)(x+1)(2x²-5x+2)=0
x=1 x=-1 2x²-5x+2=0
delta =25-16=9
√delty =3
x₁=2/4=1/2
x₂=8/4=2