Question

Rozwiąż rownanie..
rownania wielomianowe



a) -4x(x-3)(x-pod pierwiastkiem2)(x+4)=0

b) (x-1-pod pierwiastkiem2)(x-1+pod pierwiastkiem2)(x-4)=0

c)6xdo drugiej(x+2)do czwartej(x-3)do trzeciej=0

d)4xdo drugiej(x+4)-(x+4)=0

e)9xdo drugiej(xdo drugiej-4)-49(xdo drugiej-4)=0

f) xdo drugiej(x-pod pierwiastem2)-2(x-pod pierwiastkiem2)=0

zad. rozwiąż nierowność

a)3xdo trzeciej-2xdo drugiej-9x+6=0

b)xdo trzecijej-xdo drugiej=0

c)9xdo trzeciej+18x do drugiej-16x-32=0

d)9x do trzeiej+27xdo drugiej-25x-75=0

e)27xdo trzeciej+27xdo drugiej-25x-25=0

f) 3xdo czwartej-3xdo drugiej-9(x-1)(x+1)=0

zad. rozwiąż nierowność

a)243xdp tzreciej-1=0

b) 5xdo trzeciej+525=0

c)(x+1)do trzeciej=27

d)(4x-1)do trzeciej=729

e)(xdo drugiej+x-6)do drugiej=196

f)(xdo drugiej-7x+18)do drugiej=36


PROSZĘ OBLICZYĆ JAK NAJPROSTSZYM SPOSOBEM BO MUSZE SIE NA KARTKOWE TEGO NAUCZYĆ.. KTO OBLICZY NAJWIĘCEJ DAJE NAJ ALE BYM BARDZO BYŁA WDZIĘCZNA JAK KTOŚ WSZYSTKO OBLICZY..

Answer 1

Ogolnie rozwiązując równania wielomianowe Ty sie musisz zastanowic kiedy mnożenie kilku czynników jest równe zero. odpowiedź jest taka. wtedy kiedy jeden z czynników jest równy zero

-4x(x-3)(x-√2)(x+4)=0
czyli robisz to tak:
4x = 0 lub x - 3 = 0 lub x -√2 = 0 lub x + 4 = 0
x = 0 lub x = 3 lub x = √2 lub x = -4

i te liczby sa rozwiązanierm tego równania

b) (x-1-√2)(x-1+√2)(x-4)=0

i znowu ta sama metoda
x-1-√2 = 0 ∨ x - 1 + √2 = 0 v x - 4 = 0
x = 1 +√2 v x = - 1 +√2 v x = 4

c)6x² (x+2)⁴(x-3)³=0

6x² = 0 ∨ x + 2 = 0 ∨ x - 3 = 0
x = 0 ∨ x = -2 ∨ x =3

d)4x²(x+4)-(x+4)=0
(x + 4) (4x² - 1) = 0
(x + 4) (2x -1)(2x + 1) =0
x = -4 v x = ½ v x = -½


e)9x²(x²-4)-49(x²-4)=0
(9x² - 49) (x² - 4) = 0
(3x - 7)(3x + 7)(x - 2)(x + 2) = 0
x = 7/3 v x = - 7/3 v x = 2 v x = -2

f) x²(x-√2)-2(x-√2)=0
(x - √2) (x² - 2) = 0
x = √2 v x = √2 v x = - √2




a)3x³-2x²-9x+6=0
tu jest metoda grupowania wyrazów

3x³-9x-2x²+6=0
3 x (x² -3) - 2 (x² -3) = 0
(x² -3) (3x - 2) = 0
(x - √3) (x + √3) (3x -2) = 0
x = √3 v x = -√3 v x = ⅔
b)x³ -x²=0

x²(x - 1) = 0
x = 0 v x =1

c)9x³+18x²-16x-32=0
9x² (x + 2) - 16 (x + 2) = 0
(9x² - 16) (x +2) = 0
(3x - 4)(3x + 4)(x + 2) = 0
x = 4/3 v x = - 4/3 v x = -2

d)9x³+27x²-25x-75=0
9x² (x + 3) - 25 ( x + 3) =0
(x +3) (9x² - 25) = 0
(x + 3) (3x- 5) (3 x + 5) = 0

x = -3 v x = 5/3 v x = - 5/3

e)27x³+27x²-25x-25=0
27x² (x + 1) - 25 (x + 1) = 0
(x + 1) (27 x² - 25) = 0
x = -1 v tu musisz rozwiązać z wzoru na deltę
Δ = b² - 4ac = 0 + 4 * 25 * 27 = 2700
√Δ = 30√3
x₁ = - 5/9√3
x₂ = 5/9 √3
czyli wyrażenie (27 x² - 25) = (x + 5/9√3) (x - 5/9√3)

podsumowując (x + 1) (27 x² - 25) = o
(x + 1) (x + 5/9√3) (x - 5/9√3) = 0
x = 1 v x = - 5/9√3 v x = - 5/9√3

f) 3x⁴-3x²-9(x-1)(x+1)=0
3x⁴ - 3x² - 9 (x² - 1) = 0
3x² (x² -1) - 9(x² - 1) = 0
(x² - 1) (3x² - 9) = 0
(x - 1) (x + 1) (√3x - 3) (√3 + 3) = 0
x = 1 v x = -1 v x = √3 v x = - √3


na razie wysyłam Ci tylko te rozwiązania nad tymi ostatnim musze chwilke pomyśleć. jakby co to doślę.