Question

Rozwiąż równanie kwaedratowe:
a)x(2)-164= -20
b) 5x(2)-1=0
c)x(2)-6x+9=0
d) -0,5x(2)+x=-4
Liczby w nawiasach to są potęgi.!!!!!

Answer 1

a)

x²-164= -20 

x²=144

x=12 lub x= -12

x należy do {-12; 12}

b)

5x²-1=0

5x²=1

x²=1/5

x=√1/5=√5/5 lub x= -√1/5= -√5/5

x należy do {√5/5 ; √5/5}

 

c)

W tym przykładzie musimy policzyć deltę i x (Δ=0)

x²-6x+9=0

Δ=b²-4ac=36-36=0

x= -b/2a=6/2=3

x należy do {3}

 

d)

W tym przykładzie porządkujemy równanie kwadratowe, obliczamy deltę,

x₁ i x₂ (Δ>0)

-0,5x²+x= -4

-0,5x²+x+4=0

 

-0,5x²+x+4=0

Δ=b²-4ac=1-4*4*(-0,5)=1+8=9

√Δ=3

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-1-3)/(-1)=4

x₂=(-b+√Δ)/2a=(-1+3)/(-1)= -2

x należy do {-2; 4}