Question

Rozwiąż równanie kwadratowe :

Nie mogę sobie z tym poradzić.
Posługuję się tutaj wzorem skróconego mnożenia :

Dochodzę (jeśli dobrze to robię) do tego momentu :

Co dalej ? Jak rozwiązać to dalej ?

Answer 1

Powinno być tak:

 

3(4x-1)^2 + 1 = 28

3 [ (4x)^2 -2 · 4x · 1 +1^2] + 1 = 28

3 · (16x^2 - 8x +1)+1= 28

48x^2 - 24x +3+1=28

48x^2 -24x +4 = 28

48x^2 - 24x = 24

48x^2 - 24x -24= 0

 teraz używamy wzoru na deltę, x₁ i x₂

 

Δ= b² - 4ac

Δ= (-24)^2 -  4 · 48 · (-24)

Δ= 576 + 4608 =5184

√Δ = 72

 

x₁ = -b-√Δ/2a

x₁ = 24-72/2·48

x₁= -48/96

x₁ = -1/2

 

x₂= -b+√Δ/2a

x₂ = 24+72/2·48

x₂= 96/96=1

 

Odp. x₁ = - 1/2  v x₂=1.