Question

Rozwiąż równanie kwadratowe
a) x kwadrat +3x-4=0
b)25-x kw.=0
c)4x kw.-8x=0

Answer 1

Rozwiąż równanie kwadratowe
a) x kwadrat +3x-4=0
x²+3x-4=0
Δ=9-4*1*(-4)=9+16=25
√Δ=5
x₁=(-3-5)/2=-4
x₂=(-3+5)/2=1

rozwiązaniem tego równania są liczby : 1, (-4)

b)25-x kw.=0
25-x²=0
(5-x)(5+x)=0
5-x=0 v 5+x=0
-x=-5 v x=-5
x=5 v x=-5

rozwiązaniem tego równania są liczby : 5, (-5)

c)4x kw.-8x=0
4x²-8x=0 |:4
x(x-2)=0
x=0 v x-2=0
x=0 v x=2

rozwiązaniem tego równania są liczby : 0, 2

Answer 2

A) x² + 3x -4 =0
Δ - (delta )
Δ=b²-4ac
a=1 , b=3 , c=-4
Δ=9-4(1*(-4)) = 9+16=25
√Δ=5
Liczymy pierwiastki

x1 = -3-5 / 2 = -4
x2= -3+5 / 2= 1

Odp. Pierwiastkami rownania sa: x1=-4 i x2=1

b)25 - x² =0
-x²=-25
x²=5
x=5 v -5 (znak v oznacza LUB)

Odp. Pierwiastkami rownania sa x=5 v x=-5

c) 4x² - 8x=0
Δ=64-0=64
√Δ=8


x1 = 8-8/8=0
x2=8+8/8=2

Odp. x1=0 i x2=2

Answer 3

A) x kwadrat +3x-4=0
x²+3x-4=0
Δ=9-4*1*(-4)=9+16=25
√Δ=5
x₁=(-3-5)/2=-4
x₂=(-3+5)/2=1

liczby : 1, (-4)

b)25-x kw.=0
25-x²=0
(5-x)(5+x)=0
5-x=0 v 5+x=0
-x=-5 v x=-5
x=5 v x=-5

liczby : 5, (-5)

c)4x kw.-8x=0
4x²-8x=0 |:4
x(x-2)=0
x=0 v x-2=0
x=0 v x=2

liczby : 0, 2