Question

Rozwiąż równanie :

a)2x3-18x=x2-9

<2xdo trzeciej -18x=xkwadrat-9>

b) x(x2+2)=x(4x-2)

Oblicz miejsce zerowe funkcji :

W(x)=9x4-6x2+1

<9xdoczwartej-6xdo drugiej+1 >

Answer 1

a)2x³-18x=x²-9

2x³ - x² - 18 + 9 = 0

x²(2x-1) - 9(2x-1) = 0

(2x-1)(x²-9) = 0

(2x-1)(x-3)(x+3)=0

x=½ ∨ x=3 ∨ x=-3

 

 

 

b) x(x²+2)=x(4x-2) 

x³ + 2x = 4x² - 2x

x³ -4x² + 4x = 0

x(x² -4x + 4)=0

x=0 ∨ x²-4x+4=0

         Δ=(-4)²-4*1*4=16-16=0

         x=4/2=2

 

W(x)=9x⁴-6x²+1

x⁴=t²

x²=t

 

9t² - 6t + 1 = 0

Δ=(-6)²-4*9*1=36-36=0

t=6/18

 

czyli:

x²=6/18

x=√6/√18 ∨ x=-√6/√18