Question

Rozwiąż równanie
a) 4-2√2x=6-√18 w odpowiedziach pisze że x=3-√2 :2
b)4x+2√15=√15x-2 w odpowiedziach pisze że x=7+2√7-7√14:21
c)√3x-4=3√3-x w odpowiedziach pisze że x=5+√3:2
d)3x-√2=2-√2 x w odpowiedziach pisze że x=4+√2:7
e)6-2√2x=3x+√2 w odpowiedziach pisze że x=22-15√2
f)4x+2√15=√15x-2 w odpowiedziach pisze że x=-38-10√15

Answer 1

√a) 4-2√2x=6-√18 w odpowiedziach pisze że x=3-√2 :2
-2√2x = 6 -√9*√2 -4
-2√2x = 2- 3*√2
x = (2- 3*√2):(-2√2)
x =(2- 3*√2):(-2√2)*(√2:√2) usuwam niewymierność mianownika
x =(2√2 -3*2) :(-4)
x = (2√2 -6) :(-4)
x = -2(3-√2) :(-4)
x = (3-√2) :2

b)4x+2√15=√15x-2 w odpowiedziach pisze że x=7+2√7-7√14:21
4x - √15x = -2 -2√15
x( 4-√15) = (-2 -2√15)
x = (-2 -2√15) : ( 4-√15)
x =[ (-2 -2√15) : ( 4-√15)]*[(4+√15):(4+√15)] usuwam niewymierność mianownika
x =[(-2 -2√15)*(4+√15)] :(16-15)
x =(-8 -√15-8√15-2*15):1
x = (-9√15-38):1
x = -38-9√15
itd.
c)√3x-4=3√3-x w odpowiedziach pisze że x=5+√3:2
√3x +x = 3√3 +4
x(√3 +1) =3√3 +4
x = (3√3 +4) :(√3 +1)
x = [(3√3 +4) :(√3 +1)]*[(√3-1):(√3-1)] usuwam niewymierność mianownika
x = [3√3*√3-3√3 +4√3 -4] :(3-1)
x = [ 3*3 + √3 -4] :2
x = [ 5 +√3 ] :2

d)3x-√2=2-√2 x w odpowiedziach pisze że x=4+√2:7
3x +√2 x = 2 +√2
x(3 +√2) = 2 +√2
x =( 2 +√2): (3 +√2)
x =[( 2 +√2): (3 +√2)]*[(3-√2):(3 -√2)] usuwam niewymierność mianownika
x = [6 -2√2 +3√2 -2]:(9-2)
x = [ √2 +4] : 7
x = [4 +√2] :7


e)6-2√2x=3x+√2 w odpowiedziach pisze że x=22-15√2
-2√2x-3x = √2 - 6
-x(2√2 +3) =√2 - 6
-x = (√2 - 6 ) :(2√2 +3)
- x =[(√2 - 6 ) :(2√2 + 3)]*[(2√3 -3 ):(2√3 -3)] usuwam niewymierność mianownika
-x = [2*2-3√2 -12√2 +18] :( 4*2-9)
-x = [ 4 -15√2 +18] :(-1)
x = 22 -15√2


f)4x+2√15=√15x-2 w odpowiedziach pisze że x=-38-10√15
4x -√15x = -2 -2√15
x(4-√15) = -2(1+√15)
x = [-2(1+√15)]:[4-√15]
x = [-2(1+√15)]:[4-√15]*[ (4+√15):(4+√15)]
x = [ -2-2√15]:[4-√15]*[ (4+√15):(4+√15)]
x = ( -8 -2√15 - 8√15 - 2*15) :( 16-15)
x = ( -10√15 -38) :1
x = -38 -10√15