Question

Rozwiąż równanie :

a) [(3x-1)-(2x+1)]^2 - x(x-1)=0
b) [3x(x^2-x+2)-3x^3+3x^2+1]^2-(6x+2)6x-2)=1

Prosze o dokładne roziwazanie i krok po kroku co nalezy zrobic :D

Answer 1

A) [(3x-1)-(2x+1)]^2 - x(x-1)=0
(3x-1-2x-1)^2 - (x^2 -x) =0
(x-2)^2 -x^2+x =0
x^2+4x+4-x^2 +x=0
5x=-4
x=- ⅘

wpierw opuszczasz nawias i zmieniasz znaki na przeciwne (w nawiasie kwadratowym) a drugi nawias mnożysz przez x i zmienisz znaki na przeciwne. później redukujesz w nawiasie pierwszym. w pierwszym nawiasie jest wzór skróconego mnożenia [(a-b)^2 = a^2+2ab-b^2]. później znów redukcja. liczby bez x na prawą stronę i dzielisz przez to co jest przy x.

b) [3x(x^2-x+2)-3x^3+3x^2+1]^2-(6x+2)(6x-2)=1
[(3x^3 - 3x^2 + 6x) -3x^3+3x^2+1]^2 - (36x^2 - 4)=1
[3x^3 - 3x^2 + 6x -3x^3+3x^2+1]^2 - 36x^2 +4=1
(6x+1)^2 -36x^2 +4=1
36x^2 + 12x +1-36x^2 +4=1
12x+5=1
12x=1-5
12x=-4
x= -4/12
x= -1/3

1.mnożenie w nawiasie kwadratowym.
2.wzór skróconego mnożenia za nawiasem [(a+b)(a-b)= a^2 -b^2] i zmiana znaku na przeciwny bo jest minus przed tym
3.redukcja w nawiasie kwadratowym i później wzór skróconego mnożenia
4.liczby bez x na prawą stronę i dzielisz przez to co jest przy x.

:)