Question

Rozwiąż równanie :

a. (1-2x)² - (1-2x)(x²+3) + 0
b. (x-3)(2x+2)=(x-3)(x²-6)
c. x²(2x-3)(x+2)=x³-2x²
d.3x²-5x=x²+2x-3
e.x⁴+8x²=9


będę bardzo wdzięczna za pomoc ; *

Answer 1

A) (1-2x)²-(1-2x)(x²+3)=0 - przyjmuję, że miało równać się 0, jak jest inaczej proszę pisać
(1-2x)(1+2x)-(1-2x)(x²+3)=0
(1-2x)[(1+2x)-(x²+3)]=0
(1-2x)(1+2x-x²-3)=0
(1-2x)(-x²+2x-2)=0
delta= 4-8=-4 - brak miejsc zerowych
x=½

b)(x-3)(2x+2)=(x-3)(x²-6)
(x-3)(2x+2-x²+6)=0
(x-3)(-x²+2x+8)=0
delta=4+32=36
x₁=(-2-6)/(-2)=4
x₂=(-2+6)/(-2)=-2
x₃=3 - pierwszy nawias

c) x²(2x-3)(x+2)=x³-2x²
x²(2x-3)(x+2)-x³+2x²=0
(2x³-3x²)(x+2)-x³+2x²=0
2x⁴+4x³-3x³-6x²-x³+2x²=0
2x⁴+4x²=0
2x²(x²+2)=0
x=0

d)3x²-5x=x²+2x-3
2x²-7x+3=0
delta=49-24=25
x₁=(7-5)/4=½
x₂=(7+5)/4=3

e)x⁴+8x²-9=0 - dzielimy wielomian przez (x-1)
(x³+x²+9x+9)(x-1)=0
[x²(x+1)+9(x+1)](x-1)=0
(x²+9)(x+1)(x-1)=0
x₁=1
x₂=-1