Question

Rozwiąż równanie:

a.) 0,25x-9x^3=0

Rozwiąż nierówność:

b.) -0,5x^2-x+4 jest wieksze badz rowne od 0

Answer 1

A) 0,25x-9x³=0
x(0,25-9x²)=0
x₁=0              lub      0,25-9x²=0
                                 -9x²=-0,25
                                    x²=0,25/9
                                    x=√0,25/9
                                    x₂=0,5/3                x₃=-0,5/3
                                    x₂=5/30                  x₃=- 5/3
                                    x₂=1/6                    x₃=-1/6
rozwiązanie to x₁=0      x₂=1/6                  x₃=-1/6
b)-0,5x²-x+4≥0 obliczymy Δ i miejsca zerowe
Δ=b²-4ac
Δ=1-4*(-0,5)*4
Δ=1+8        Δ=9            √Δ=3
x1=(1-3)/-0,5*2              x2=(1+3)/-0,5*2
x1=-2                              x2=-4
ramiona paraboli skierowane są do dołu ponieważ a<0
rozwiązaniem jest przedział x∈ <-4,-2>

Answer 2

b)



W załaczniku wykres