Question

Rozwiąż równanie (5x-2)(x2-4)=0 (x2+1)(3x+2)=0 (x2+3x)(x2+4)(x2+4x+4)=0 x3-x=0

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów;

====================================

(5x-2)(x²-4)=0

(5x-2)(x-2)(x+2)=0

5x-2=0  lub  x-2=0  lub  x+2=0  

 x=2/5          x=2           x=-2

------------------------

(x²+1)(3x+2)=0

x²+1=0  lub  3x+2=0

brak             x=-2/3

------------------------

(x²+3x)(x²+4)=0

x(x+3)(x²+4)=0

x=0  lub  x+3=0  lub  x²+4=0

x=0          x=-3         brak

------------------------

(x²+4x+4)=0

(x+2)²=0

x+2=0

x=-2  [pierwiastek dwukrotny]

------------------------

x³-x=0

x(x²-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0  lub  x-1=0  lub  x+1=0  

x=0          x=1          x=-1