rozwiąż równanie: |4x|=|3x-5|
(z krótkim wyjaśnieniem)
|4x|=|3x-5|
Miejsca zerowe: 0,5/3
Rozwiązuję w przedziałach: (-∞,0>,(0,5/3>,(5/3,∞)
dla x∈(-∞,0>
4x≤0 ⇒ |4x|=-4x
3x-5<0 ⇒ |3x-5|=-3x+5
-4x=-3x+5
-x=5
x=-5
W przedziale (-∞,0> liczba -5 jest rozwiązaniem.
dla x∈(0,5/3>
4x≥0 ⇒ |4x|=4x
3x-5≤0 ⇒ |3x-5|=-3x+5
4x=-3x+5
7x=5
x=5/7
W przedziale (0,5/3> liczba 5/7 jest rozwiązaniem.
dla x∈(5/3,∞)
4x>0 ⇒ |4x|=4x
3x-5≥0 ⇒ |3x-5|=3x-5
4x=3x-5
W przedziale (5/3,∞) liczba -5 jest rozwiązaniem.
x∈(-5,5/7) <-- ostateczne rozwiązanie
(5/3,∞)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
|4x|=|3x-5|
Miejsca zerowe: 0,5/3
Rozwiązuję w przedziałach: (-∞,0>,(0,5/3>,(5/3,∞)
dla x∈(-∞,0>
4x≤0 ⇒ |4x|=-4x
3x-5<0 ⇒ |3x-5|=-3x+5
-4x=-3x+5
-x=5
x=-5
W przedziale (-∞,0> liczba -5 jest rozwiązaniem.
dla x∈(0,5/3>
4x≥0 ⇒ |4x|=4x
3x-5≤0 ⇒ |3x-5|=-3x+5
4x=-3x+5
7x=5
x=5/7
W przedziale (0,5/3> liczba 5/7 jest rozwiązaniem.
dla x∈(5/3,∞)
4x>0 ⇒ |4x|=4x
3x-5≥0 ⇒ |3x-5|=3x-5
4x=3x-5
x=-5
W przedziale (5/3,∞) liczba -5 jest rozwiązaniem.
x∈(-5,5/7) <-- ostateczne rozwiązanie
(5/3,∞)