Question

Rozwiąż równanie -2x²+x+1<0

Answer 1

-2x²+x+1<0    /*(-1)

2x² - x - 1 > 0

Δ = (-1)² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

√Δ = 3

x1 = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2

x2 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1

 

+++++                            ++++++

-----------o--------------o-------------->

              -1/2 ----------1

 

odp. x ∈ (-oo, -1/2) u (1, +oo)

Answer 2

-2x²+x+1 <0

przyrównuje do 0 i liczę pierwiastki:

-2x²+x+1=0

Δ=b²-4ac=1+8=9    √Δ=3

x1=(-b-√Δ)/2a= (-1-3)/-4=1

x2=(-b+√Δ)/2a=(-1+3)/-4=-1/2

a=-2 <0 ramiona paraboli są skierowane w dół

 

                + + + + + 

--------. -------- .--------------->

- - - -   -1/2         1   - - - - - -

 odczytujemy gdzie x<0 (ujemne)

odp:

x∈(-∞ ,-1/2) ∨ (1 , +∞)